Проза Владимира Вейхмана
Главная | Регистрация | Вход
Четверг, 05.12.2019, 17:36
Меню сайта
!
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Меркатор. Подпирающий небо (продолжение 3)

Глава четвертая

 
Поверхности некоторых тел, например, цилиндра или конуса, можно безо всяких искажений преобразовать в изображение на плоскости. для этого необходимо поверхность разрезать по любой прямой, перемещением которой она образована, а затем развернуть ее и прижать к листу бумаги. Если, скажем, на поверхности цилиндра была изображена окружность, то на плоском листе она окружностью и останется. В таких случаях говорят, что цилиндр или конус изображается на плоскости без искажений. Развернуть шар на плоскость без искажений невозможно, по какой бы линии его ни разрезали. Для изображения шара или другой пространственной фигуры на плоскости приходится применять специальные способы, которые называются проекциями. Проекция, в сущности, – это математический закон, который ставит в соответствие положение точек на плоскости точкам на проектируемой фигуре. Если такой фигурой является земной шар или часть его поверхности, то соответствующее плоское изображение и представляет собой географическую карту, а сам математический закон есть картографическая проекция.
 
Без этого – или подобного – скучноватого разъяснения невозможно обойтись, когда рассказываешь о человеке, одной из важнейших заслуг которого является создание новых картографических проекций.
 
У неискушенного читателя невольно возникает вопрос: раз уж без картографических проекций обойтись невозможно, то неужто нельзя создать какую-нибудь такую проекцию, чтобы ее можно было использовать во всех случаях практики?
 
Оказывается, нельзя.
 
Жизнь предъявляет к картографическим проекциям довольно-таки разнообразные запросы. Моряки, например, хотят, чтобы линия курса, по которой идет корабль, изображалась на карте прямой линией, а не какой-нибудь загогулиной. При этом для них совершенно неважно, окажется ли площадь изображения на карте острова Гренландия больше, чем материка Австралия, хотя в действительности площадь Австралии в три с половиной раза больше, чем площадь Гренландии.
 
А для землеустроителей, наоборот, совершенно необходимо, чтобы площади изображений земельных участков на карте были пропорциональны площадям самих участков. Если же на карте больший участок будет занимать меньшую площадь, то поди, докажи какому-нибудь строптивому землевладельцу, что его Воловьи Лужки больше Горелого болота. Что же касается линии курса, то она землевладельца совершенно не волнует.
 
Картографические проекции классифицируются по той величине, которая сохраняется при ее переносе с земной поверхности на карту, иначе говоря, по неискажаемой величине. Если углы на карте остаются равными углам на Земле, такую проекцию называют равноугольной. Если сохраняется отношение расстояний между точками по какому-либо направлению, проекцию называют равнопромежуточной. Равновеликие проекции сохраняют отношение площадей участков, а те проекции, в которых ни одно из названных условий не выполняется, называют произвольными.
 
Любопытно, что это подразделение проекций по традиции называют «классификацией по характеру искажений», что порой приводит к забавным недоразумениям. …Не прошло и полугода, как я вступил в должность заведующего кафедрой одного из дальневосточных вузов, когда мне довелось принять участие в отраслевом совещании по разработке учебных программ для судоводительской специальности. Совещанием руководил ответственный работник нашего министерства Помазкин, отставной военный. Человек старательный и решительный, он полагал, что за несколько дней удастся составить все требуемые программы, хотя некоторые специалисты по разным причинам прибыть на совещание не смогли. «Ну и что? – возмутился Помазкин. – Да я сам по любой дисциплине за полчаса программу составлю. Как? А так: возьму учебник, перепишу оглавление и добавлю только название дисциплины и гриф: рассмотрено и одобрено тем-то и тогда-то». Помазкин был не возмущен, а скорее огорчен тем, что его, с позволения сказать, предложение было единодушно отклонено.
 
Но свое он все-таки решил взять. Как-то раз я занимался своими делами в том же кабинете, где Помазкин вычитывал текст программы по навигация и лоции, составленной профессором головного вуза. Помазкин раздраженно сопел, и, ища у меня сочувствия, бормотал: «Ну, профессор, ну, специалист! Вы только послушайте, что он пишет! Вот: "Классификация картографических проекций по характеру искажений…” Какие могут быть "искажения”? Нет, дорогой ученый, дело так не пойдет – курсантов каким-то там искажениям обучать! Искажать они и без нас научатся, а вот ты обучи так, чтобы всё правильно изображали, безо всяких искажений! Вот мы тебя поправим, так и запишем: "…по характеру изображений…”»
 
Профессор, узнав об этом «исправлении», потерял дар речи и долго мотал головой, прежде чем смог что-нибудь выговорить…
 
Выбор той или иной картографической проекции иногда осуществлялся в зависимости от цели, для которой предназначена разрабатываемая карта. Скажем, для карты Центрального полярного бассейна предпочтение отдается стереографической проекции, поскольку она позволяет практически без искажений изобразить околополюсный район. Гномоническая проекция удобна для карт, предназначенных для выбора наикратчайших путей через океаны. Нередко выбор картографической проекции преследовал геополитические цели. Чтобы внушить пользователям карт представление о величии и могуществе своего государства, выбирались такие проекции, при использовании которых собственная территория располагалось бы в центре изображения и простиралось бы как можно шире, от края до края карты.
 
Идеологические изыски в картографии иногда приводили к любопытным результатам. В 30-е годы перед советскими картографами была поставлена задача: создать декоративную карту мира, на которой земная поверхность была бы представлена в виде пятиконечной звезды, в центре которой должен находиться главный город земли – Москва. ибо, как говорилось в популярных в то время стишках:
 
«Начинается земля,
Как известно, от Кремля».
 
С этой задачей блестяще справился известный специалист в области морской навигации профессор Артемий Павлович Ющенко. В разработанной им проекции не только выполнено требуемое условие, но, к тому же, она удовлетворяет требованию равноугольности. Одно полушарие изображается в равностороннем пятиугольнике, а разорванное изображение другого полушария размещается в лучах звезды, образованных примыкающими к нему равносторонними треугольниками. Похоже, что деликатнейший Артемий Павлович использовал «социальный заказ» для того, чтобы поупражняться в математической картографии для изящного вывода уравнений этой странной проекции.
 
В другом случае при выборе картографической проекции требовалось, чтобы в центре карты находился Ленинград. 
 
В 30-е годы в Исаакиевском соборе был установлен маятник Фуко, качания которого должны подтверждать факт вращения Земли вокруг оси. под маятником было решено нанести на пол собора картографически совершенно точное изображение северного полушария земли, в центре которого находилась бы точка подвеса маятника. За работу взялся знаменитый – увы, посмертно! – художник-авангардист Павел Филонов. В 1934 году он со своим пасынком Петром Серебряковым, а нередко и в одиночку, четыре месяца работал по ночам в пустом соборе, лежа на холодном полу. Иногда работа срывалась: как писал Филонов в своем дневнике, «пришли в собор, но там не горело электричество» или «пришли на работу, но администрация забыла оставить нам ключ». Нужно было точно сориентировать положение 30-го меридиана, на котором расположен Ленинград; призвали на помощь специалистов. Запись в дневнике Филонова: «Несколько астрономов… приглашенных для консультации… своими советами сильно тормозят работу». Карта была создана за 116 ночей. Художник, ее создатель, прозябавший в нищете, заработал на первый в своей жизни костюм, который так ему и не довелось надеть ни разу в жизни. В этом костюме умерший от голода в первую зиму ленинградской блокады Павел Филонов и был похоронен.
 
…Карта Святой земли, выполненная Меркатором, не доставила ее автору удовлетворения. Он-то понимал, что в ней в большей степени проявилось его искусство гравера, нежели картографа: для изображения такого сравнительно небольшого участка земной поверхности не требовалось больших познаний в теоретической картографии. А честолюбивый молодой человек (ему недавно исполнилось двадцать шесть лет) чувствовал себя способным на куда более сложную работу, даже на самую сложную – изготовление карты мира. Мало того, картографическую проекцию он выбирает из недавно разработанного Иоганном Верлером класса сердцевидных проекций. В карты, выполненные в проекциях, принадлежащих к этому классу, их авторы вкладывали некий сакральный смысл, изображение сердца должно было воплощать духовную сущность христианской веры: «Бог есть любовь».
 
 Карта Оронса Фине
 
 В 1531 году карту мира в сердцевидной проекции создал французский картограф Оронс Фине (латинизированное имя – Оронтеус Финиус). Карта была удивительно красивой; на правой половине сердца размещались Европа, Азия и Африка, а на левой – обе Америки, которые, впрочем, тогда еще не были объединены этим именем. От северного полюса симметричными дугами расходились меридианы, а параллели изображались окружностями с центром в полюсе. Однако контуры американского материка и восточной Азии представлялись сильно искаженными, что вызывало заметное неудобство при обращении к карте. Что касается таких географических ошибок, как соединенность Северной Америки с Азией или наличие на карте неизвестного тогда антарктического материка, то это отвечало уровню географических представлений того времени.
 
Для своей карты Меркатор избрал еще более необычную проекцию, требующую особой изощренности от составителя карты, – двойную сердцевидную. Карта в этой проекции представляла собой две фигуры в форме сердца, каждая из которых напоминала разрезанное по оси симметрии яблоко. «Половинки яблока» были обращены друг к другу закругленными сторонами, а у противоположных сторон, там, где у яблока черенок, располагались географические полюсы: у одной «половинки» – северный, у другой – южный. Параллели, как и на карте Оронса Фине, изображались правильными окружностями, а контуры материков представлялись менее искаженными, чем на той карте.
 
Карта Меркатора в двойной сердцевидной проекции
 
Меркатор впервые распространил название «Америка» на оба материка Западного полушария. Азия на его карте представлена отделенной от Америки проливом; впрочем, это была, по-видимому, лишь оправдавшаяся впоследствии догадка картографа: пролив был открыт двумя с лишним столетиями позже.
 
С созданием карты 1538 года Герард Меркатор выдвинулся в ряд наиболее авторитетных картографов своего времени.
Вход на сайт
Поиск
Календарь
«  Декабрь 2019  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
      1
2345678
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031
Друзья сайта
  • Официальный блог
  • Сообщество uCoz
  • FAQ по системе
  • Инструкции для uCoz
  • Copyright MyCorp © 2019
    Сайт создан в системе uCoz